Troisième collaboration entre Coluche et Claude Zidi, après L’Aile ou la Cuisse et Inspecteur la Bavure, Banzaï est aussi leur projet le plus ambitieux : une comédie aux faux airs d’album de Tintin, qui enchaine des scènes d’anthologie.
Deux comiques sont engagés par un humoriste à succès pour écrire des sketches : les indélicats sèment la pagaille et pourrissent la vie de leur employeur.
Un inspecteur-stagiaire, maladroit mais plein de bonne volonté, fils d'un policier tué par un gangster, tente de faire honneur à la mémoire de son père.
Parce que son père, le roi, a décidé de l'épouser, la princesse, sous les conseils de sa marraine la fée, s'enfuit dans la forêt cachée sous une peau d'âne.