Il y a vingt ans de cela, Earl Jensen a été mis sur orbite par l'agence spatiale américaine. Mais le cupide Docteur Frubar l'avait aussitôt abandonné dans l'espace. Bien des années plus tard, Josie Jensen, astronome et fille de l'astronaute perdu, découvre qu'un engin spatial va s'écraser sur la Terre. Il s'agit de l'appareil à bord duquel son père avait disparu...
En l'an 2001, en direction de Jupiter. Deux hommes vaquent à leurs tâches quotidiennes sous le contrôle de HAL 9000, un ordinateur exceptionnel doué d'intelligence et de parole. Cependant, HAL commence à donner des signes d'inquiétude sur leur mission.