Jack Griffin, un scientifique, a trouvé le moyen de devenir invisible. Soucieux de trouver la formule qui lui permettra un retour à la normale, il s'enroule le visage de bandeaux et se retire dans l'auberge d'un village isolé.
Dans un futur proche, un jeune programmeur, Thomas Anderson, mène une vie routinière entre son travail «officiel», plutôt assommant, et ses activités nocturnes de pirate informatique, qu'il mène sous le pseudonyme de Neo. Un jour, un certain Morpheus le contacte, l'invitant à aller au-delà des apparences pour découvrir «la Matrice»...