Dans un futur indéterminé, la Terre a été détruite par des catastrophes naturelles. Les humains tentent de trouver refuge sur Mars et s'y rendent grâce à d'immenses vaisseaux. À bord de l'un d'eux, l'Aniara, qui ressemble à un grand centre commercial, les passagers dépensent leur argent sans compter...
"Le colonialisme n'est pas une machine à penser, n'est pas un corps doué de raison. Il est la violence à l'état de nature et ne peut s'incliner que devant une plus grande violence." A partir des textes de Frantz Fanon et d'images d'archives tournées par le Suède, alors neutre, le film revient sur la décolonisation de l'Afrique et la lutte des peuples en général pour leur liberté.
Jan-Erik, jeune lycéen, est brimé par Caligula, un professeur de latin tyrannique. Il tombe amoureux de Berta, une jeune femme aux moeurs légères. Celle-ci lui confie qu'elle est harcelée par un homme, qui se révèle être Caligula.
En octobre 1945, Leopold, jeune Américain d'origine allemande, revient dans le pays de son père pour participer à la reconstruction. Son oncle, contrôleur des wagons-lits lui procure un emploi. Leopold découvre une Allemagne déchirée...