Lors d'un voyage sur une île, Johnny Baker tombe amoureux de Luana, une belle indigène, mais celle-ci est promise par son père au prince d'une île voisine. De plus lorsque le volcan local se réveille, la coutume veut qu'une jeune fille soit sacrifiée pour l'apaiser, et Luana sait qu'elle a été désignée pour cela...
Pour défier Jules César, Cléopâtre décide de construire en trois mois un palais somptueux en plein désert. Pour ce faire, elle fait appel à Numérobis, un architecte d'avant-garde plein d'énergie. Celui-ci demande de l'aide à Panoramix, Astérix et Obélix.