Une petite marchande tente de vendre des allumettes, dans une grande ville, en plein hiver. N'y parvenant pas, pour se réchauffer un peu, elle finit par brûler toutes les allumettes. Ces instants de chaleur, volés à la morsure du froid, sont accompagnés par des visions heureuses qui culminent avec l'apparition de sa défunte grand-mère, «la seule personne qui avait été bonne pour elle».
Morten rêve de prendre le large à bord, avec son père le Capitaine Vicks, mais il doit rester à terre chez l'autoritaire Annabelle. Avec son complice Stinger, Annabelle veut s'emparer du bateau de son père, persuadée qu'il cache un trésor de pirates.
Dans la famille de Kiki, on est sorcière de mère en fille. Mais pour avoir droit à ce titre, il faut partir faire son apprentissage dans une ville inconnue durant un an. Un soir, Kiki, accompagnée de son chat parlant Jiji, part vers le sud...